Desenvolvimento de uma metodologia nodal semi-analítica para problemas unidimensionais de autovalor baseado na teoria de transporte multigrupo de nêutrons usando a formulação das ordenadas discretas
DOI:
https://doi.org/10.15392/2319-0612.2025.2940Palavras-chave:
Equação de transporte de nêutrons, Formulação multigrupo de energia, Metodologia nodal, Aproximação quadráticaResumo
Uma metodologia nodal semi-analítica é descrita neste artigo para a obtenção da solução numérica de problemas de autovalor baseada na teoria de transporte de nêutrons, em geometria slab, com espalhamento isotrópico, usando a formulação das ordenadas discretas e multigrupo de energia. Esta nova proposta faz uma aproximação polinomial quadrática apenas no termo de fissão da equação de transporte, o que justifica o método ser semi-analítico. A solução numérica é obtida por meio de dois processos iterativos interligados: o processo iterativo externo, que utiliza o método das potências para obter sucessivas estimativas para a fonte de fissão e o fator de multiplicação efetivo ( ), e o processo iterativo interno, que visa obter sucessivas estimativas dos fluxos angulares de nêutrons emergentes das regiões homogêneas em todo domínio espacial. Uma vez calculados os autovalores, para cada iteração externa de potência estima-se os fluxos angulares emergentes nas faces dos nodos e na direção da varredura do processo iterativo interno. Estes são os fluxos incidentes nas faces dos nodos adjacentes, o que garante a continuidade da solução numérica. Os algoritmos computacionais foram implementados em linguagem MATLAB. Resultados numéricos para um problema de benchmark típico, considerando um modelo do tipo ADS, c.f., Accelerator-Driven Subcritical Reactor, são fornecidos para ilustrar a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa. Apesar do método não ser livre de erro de truncamento espacial, os resultados do problema de benchmark foram considerados satisfatórios com um nodo por região e o refinamento do domínio espacial não demandou alto custo computacional no que tange o tempo de resposta, aproximando seus resultados aos das soluções analíticas.
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